Marta Liébana Martínez (1985, Madrid) studeerde piano aan het Koninklijk Conservatorium in Madrid bij Almudena Cano. Daar specialiseerde ze zich in liedbegeleiding bij Juan Antonio Álvarez Parejo. Ze sloot haar bachelorstudie af aan de Sibelius Academie in Helsinki bij Annikka Konttori-Gustafsson en behaalde haar masterdiploma aan het Conservatorium van Amsterdam bij David Kuyken. Ze kreeg ook lessen van Boris Berman, Evgeni Koroliov, Eldar Nebolsin, Alexander Kandelaki, Claudio Martínez-Mehner, Ilmo Ranta, Vladimir Tropp, Naum Grubert en Willem Brons, en lessen in kamermuziek en liedbegeleiding bij Eero Heinonen, Ilmo Ranta, Kennedy Moretti, Frans van Ruth en Udo Reinemann.

Marta won de eerste prijs voor piano en kamermuziek op het Intercentros-concours en eerste prijs en de speciale prijs voor de beste uitvoering van Spaanse muziek op het concours La Línea de la Concepción, in Cádiz, 2005. In 2010 won ze de publieksprijs op het Grachtenfestivalconcours.