Kees Koelmans studeerde viool bij Bouw Lemkes en barokviool bij Jaap Schröder aan het Sweelinck Conservatorium in Amsterdam, waar hij in 1984 afstudeerde. Hij was een van de oprichters van het barokorkest van de Nederlandse Bachvereniging. Hij speelde lange tijd bij Camerata de Madrid en werkte samen met de meest prominente Europese oude-muziekensembles. Sinds 1985 is hij lid van Frans Brüggens Orkest van de Achttiende Eeuw, waarmee hij veelvuldig optreedt in binnen- en buitenland. Ook speelt hij in het oude-muziekensemble Musica Amphion.

Hij was docent aan de conservatoria van Zwolle, Groningen, Arnhem en Antwerpen en gastdocent aan de universiteit van Salamanca. Sinds 2000 is hij hoofdvak- en kamermuziekdocent aan het Conservatorium van Amsterdam, waar hij in 2012 werd benoemd tot studieleider strijkers.

Kees Koelmans bespeelt een Hendrik Jacobs-viool uit 1669, die hem ter beschikking is gesteld door het Nationaal Muziekinstrumenten Fonds (NMF).