Peter Brunt studeerde aan het Conservatorium van Amsterdam bij Davina van Wely en Herman Krebbers en vervolgde zijn studie aan de Juilliard School, New York, bij Dorothy Delay, en in Salzburg bij Sandor Vegh. Hij won de hoofdprijs op het Nationaal Vioolconcours in 1981 en werd op verschillende buitenlandse concoursen onderscheiden.

Peter Brunt heeft als solist veelvuldig opgetreden met orkesten in binnen-en buitenland. Hij maakte een cd-opname van het vioolconcert Glenz, dat Willem Jeths voor hem componeerde. Hij was enkele jaren aanvoerder tweede violen bij het Koninklijk Concertgebouworkest en vervolgens concertmeester bij Amsterdam Sinfonietta. Momenteel is hij gast-concertmeester bij verschillende orkesten, waaronder het Basel Kammerorchester en het Rotterdams Philharmonisch Orkest. Daarnaast is hij lid van het befaamde Osiris Trio.

Peter Brunt is hoofdvakdocent aan de conservatoria van Den Haag en Amsterdam.