Monique Heidema studeerde aan het Sweelinck Conservatorium (tegenwoordig het Conservatorium van Amsterdam) en het Koninklijk Conservatorium te Den Haag, waar ze bij Monique Bartels de diploma’s Docerend en Uitvoerend Musicus behaalde. Ze volgde masterclasses bij musici als William Pleeth, Dmitry Ferschtman, Gerhard Mantel, Ivan Monighetti, Colin Carr, Anner Bijlsma en Mstislav Rostropovitsj.

Monique Heidema treedt  in binnen- en buitenland op met een zeer gevarieerd kamermuziekrepertoire in diverse bezettingen. Ze heeft deel uitgemaakt van het Cello8tet Amsterdam, een pianokwintet en het Doelenensemble, een ensemble dat zich toelegt op het uitvoeren van hedendaagse klassieke muziek. Componist Peter Jan Wagemans heeft de compositie voor twee celli, Frage: worauf hoffen, aan haar opgedragen. Ook heeft ze jarenlang in het Rotterdams Philharmonisch Orkest gespeeld en heeft ze meerdere keren met verschillende orkesten gesoleerd. Momenteel vormt ze samen met André Telderman een cello-pianoduo en is ze cellist van het Pianokwartet Indigo. Daarnaast is ze een veelgevraagd bassocontinuo-speelster.

Monique is als hoofdvakdocent cello verbonden aan het Fontys Conservatorium in Tilburg en aan de Sweelinck Academie van het Conservatorium van Amsterdam.