Mila Baslawskaja studeerde aan de Centrale Muziekschool en het Conservatorium van Moskou. Al op jonge leeftijd gaf ze veel recitals in Rusland. Ook speelde zij samen met musici als Natalia Gutman, Oleg Kagan, Gidon Kremer en Joeri Basjmet. In 1978 verliet ze samen met haar echtgenoot, cellist Dmitry Ferschtman, de toenmalige Sovjet-Unie en vestigde ze zich in Nederland. Samen met hem trad ze op in diverse landen. Met Dmitry Ferschtman nam ze ook werken van Nikolaj Mjaskovski, Alfred Schnittke, Dmitri Sjostakovitsj, Claude Debussy en César Franck op.