Michel Dispa studeerde cello bij zijn vader Robert Dispa en bij Heinrich Schiff in Basel. Daarnaast volgde hij les bij Frans Helmerson, Martin Ostertag en Harro Ruijsenaars. Hij behaalde zijn solo-diploma cum laude en won de Zilveren Vriendenkrans van het Amsterdamse Concertgebouw.

Michel Dispa was solo-cellist van het symfonieorkest van de Saarländischer Rundfunk te Saarbrücken en van het Zweedse kamerorkest Camerata Roman. Daarnaast trad hij op als solist en en speelde kamermuziek in verschillende bezettingen. 

Van 1989 tot 2006 was Michel hoofdvakdocent aan verschillende conservatoria, waaronder het Conservatorium van Amsterdam. Van 2003 tot 2009 was hij hoofd Klassiek van het Prins Claus Conservatorium te Groningen en aansluitend adjunct-directeur/hoofd klassiek van het Conservatorium van Amsterdam. Sinds eind 2013 vervult hij daar de functie van senior beleidsadviseur onderwijs, docent kamermuziek en is hij tevens voorzitter van de examencommissie van het CvA.