Johan Naus begon zijn klarinetstudie in Maastricht bij Leo van Tol en vervolgde zijn opleiding aan het Conservatorium van Amsterdam, waar hij zijn masterstudie cum laude afsloot. Op 22-jarige leeftijd, nog tijdens zijn studie, werd Johan solo-klarinettist van het Limburgs Symfonieorkest te Maastricht, tegenwoordig philharmonie zuidnederland. Sinds 2016 is hij in dezelfde functie verbonden aan Phion, het voormalige Orkest van het Oosten. Daarnaast is hij is vast lid van Ensemble88, dat zich toelegt op hedendaagse kamermuziek. 

Als solist heeft Johan opgetreden met philharmonie zuidnederland, Phion en het Nieuw Nijmeegs Kamerorkest. Daarnaast speelde hij als gast in onder andere het Nederlands Philharmonisch Orkest, het Radio Filharmonisch Orkest, Residentie Orkest en het Koninklijk Concertgebouworkest. Met dit laatste orkest maakte hij een toernee door Europa en speelde hij onder andere op het Lucerne Festival en Musikfest Berlin. Hij heeft gewerkt met dirigenten als Herbert Blomstedt, David Robertson, Jonathon Nott, Vladimir Ashkenazy en Mariss Jansons.