Ad Welleman studeerde trompet aan het Koninklijk Conservatorium van Den Haag bij John Taber en Peter Masseurs.
Tweemaal won hij een beurs van het Ministerie van Cultuur om in het buitenland te studeren. Hij volgde lessen bij Armando Ghitalla, Roger Voisin, Phil Smith en William Vacchiano in Amerika en bij John Taber in Nieuw Zeeland.

Ad Welleman is solotrompettist van het Nederlands Philharmonisch Orkest te Amsterdam. Tevens is hij als hoofdvakdocent trompet verbonden aan het Conservatorium van Amsterdam.

Hij remplaceert  bij verschillende Nederlandse symfonieorkesten waaronder het Koninklijk Concertgebouworkest. Hij speelt graag kamermuziek bij verschillende ensembles, zo ook in het koperensemble van het Nederlands Philharmonisch Orkest en in RCO Brass.
Regelmatig treedt hij op als solist en geeft hij masterclasses in binnen- en buitenland.