Sanna van Vliet studeerde jazz-zang bij Judy Niemack, Rachel Gould, Jeanne Lee en Frans Elsen aan het Koninklijk Conservatorium in Den Haag. Daarna volgde ze de driejarige docentenopleiding Complete Vocal Technique in Kopenhagen. Tijdens haar conservatoriumstudie richtte zij haar eigen kwartet op waarmee zij optrad op toonaangevende jazzpodia, jazzfestivals en theaters zoals het North Sea Jazz Festival, Amersfoort Jazz Festival, Meerjazz, The Hague Jazz Festival, Bimhuis, De Tor, Artishock en meer. Ze gaf concerten in Duitsland, Zweden, Denemarken, Zwitserland, Oostenrijk, Polen, België, Finland, Tunesië, Slovenië, de Azoren, Italië, Noorwegen, Thailand en Zuid-Korea en trad onder meer op met Ruud Jacobs, Martijn van Iterson, Frans Elsen, John Engels, Rob van Kreeveld, Beets Brothers, Ferdinand Povel, Ben van den Dungen, Harry Emmery, Eric Ineke, Doug Rainey, Jarmo Hoogendijk, Eef Albers en Joe Cohn.

Haar debuutcd In Sight kwam in februari 2004 uit. Haar tweede cd, A Time For Love, Remembering Shirley Horn, werd door de lezers van het Jazzism Magazine uitgeroepen tot een van de 10 beste cd’s van 2007. Ook haar laatste cd, Dance on the Moon (2010) oogstte lovende kritieken.

Sanna is als docent vocale improvisatie verbonden aan het Koninklijk Conservatorium in Den Haag en het Conservatorium van Amsterdam Daarnaast was ze gastdocent op de conservatoria in Maastricht, Groningen, Enschede, Den Haag en Amsterdam en gaf ze workshops in Spanje en Zuid-Korea.