Moussé Dramé is afkomstig uit de bekende Senegalese griot-familie Diabaté-Dramé-Cissokho, die geschoold is in een eeuwenoude muzikale familietraditie waarvan de roots in Mali liggen. Moussé is een kenner van zowel Senegalese (sabar, bougarabou, seourouba en talking drum) als Guinese ritmes (djembé en doundoun) en ritmes uit Burkina Faso (djembé en doundoun, maar ook ngoni en balafoon). Ook is hij specialist in de traditionele Malinese ritmes (djembé, doundoun/djalidouns, talking drum), wat hem uniek maakt in Nederland.
 
Vanaf zijn geboorte werd Moussé omringd door muziek. Op zevenjarige leeftijd maakte hij van een koffieblik, een vel en een metalen draad zijn eerste djembé en op zijn twaalfde was hij een volleerd doundoun- en djembéspeler van de Malinese ritmes en had hij volop werk op de vele Malinese huwelijken en doopfeesten in heel Senegal. Op 14-jarige leeftijd werd hij door Seydou Cissokho. leider van Ballet Locasia, gevraagt als percussionist. In dit ballet leerde Moussé ook sabar, seourouba en nkrin spelen. Maar artistiek leider Mansour Gueye van Ballet Rakadjou had ook interesse in hem en zo vertrok hij op vijftienjarige leeftijd met dit ballet naar Spanje, waar hij zo'n anderhalf jaar optrad. In de jaren daarna toerde hij met het ballet door Europa en werd hij regelmatig uitgenodigd door Zwitserse percussieleerlingen om les te geven, optredens te verzorgen en danslessen te begeleiden.
 
Van 1994 tot 1998 volgde Moussé een opleiding tot muzikant en docent aan de Ecole Nationale des Beaux-Arts de Dakar. Sinds 1998 woont Moussé in Amsterdam, waar hij in 1999 samen met zijn vrouw Turid Dramé Djembé Dramé opzette. Moussé geeft vijf dagen per week percussielessen in diverse steden in Nederland. Daarnaast verzorgt hij workshops Europa, de Verenigde Staten en China. 
Moussé en Turid richtten tevens Stichting Djalidonkoli op, dat jaarlijks het West-Afrikaans Djembé en Dans Weekend op het eiland Schiermonnikoog en elke twee jaar een muzikale reis naar Senegal organiseert. 
 
Moussé treedt regelmatig op met de band Rimbaax, zijn eigen Djembé Dramé-groep en met zijn gevorderde leerlingengroep uit Amsterdam. Ook trad hij veelvuldig op als gastpercussionist bij diverse grote artiesten en op verschillende festivals.